Un Challenge Algorithmique ?

[askolein]

Qui as un challenge algorithmique pour terminale?

Comme les précédents, mais non résolus svp

Merci :oui:

[sc]

Bonjour, en voici un :

On se place dans l’ensemble des entiers naturels. Un entier naturel supérieur ou égal à deux est dit :
 Parfait si la somme de ses diviseurs distincts de lui-même lui est égale.
 Abondant si la somme de ses diviseurs distincts de lui-même lui est supérieure.
 Déficient sinon.
Exemples :
 6 est parfait : ses diviseurs (à part lui-même) sont 1, 2, 3 et 1+2+3=6
 12 est abondant : ses diviseurs (à part lui-même) sont 1, 2, 3, 4, 6 et 1+2+3+4+6=16>12
 9 est déficient : il n’a que 1 et 3 comme diviseurs distincts de lui-même : 1+3=4<9

Écrire un algorithme ou un programme en Python ou Java qui :
-demande à l’utilisateur de saisir un entier naturel supérieur ou égal à 2,
-et affiche en résultat la nature de ce nombre : parfait, abondant, ou déficient. Cet algorithme doit utiliser la fonction som_div écrite ci-dessus

NB :
en Python la division euclidienne se code "//". Exemple : 15//4 renvoie 3
en Java, la division euclidienne de code "/" à condition que les variables soient de type int.
Penser à utiliser la balise [ code=python][/code] ou [ code=java][/code]pour le programme ou [ code][/code] pour l'algorithme
(Pour l'affectation, copier-coller ce caractère : ← )

[askolein]

Merci, ça à l'air très intéressant !

[kilag]

un algo qui permet de passer d'une base x à une base y
bonne chance
un peut comme sa
http://www.dcode.fr/conversion-base-n
on a les moyens de le réussir ou c'est hors de portée?

[Valentin]

Voici le code java pour le programme qu'il dit si un nombre est parfait, abondant ou déficient :


Il peut-être améliorer je pense, mais sinon, le principal est là. J'ai utilisé le modulo afin de vérifier si le reste de la division valait zéro.

[sc]

C'est impeccable Valentin,
Je me suis permis de cacher ton code dans un spoilertempo pour laisser 4 jours de recherche aux autres !

[Valentin]

Merci.

Bonne journée.

[kilag]

voici ma version:

[askolein]

Voila mon code en java, ( par contre la basile spoiler outeur du [code =jave] détruit les caractères dans le java, donc on ne peux pas cacher notre code )


Merci pour ce challenge sympa !

[csamborski]

Voilà mon implémentation avec l'utilisation d'une fonction som_div :
Texte caché : cliquez sur le cadre pour l'afficher

Code: Tout sélectionner

#Fonction som_div comme imposé
def som_div( n , b ): #n : entier, s : booléen (compter le nombre lui-même ?)
    s = 1           #somme (1 divise tous les entiers)
    i = 2           #compteur
    lim = n/2;      #limite de boucle, optimise la recherche de diviseurs
   
    #On "attaque" des deux côtés :    
    while i < lim :
        if n % i == 0 :
            s += i
            lim = n/i
            if lim != i :
                s += lim
        i += 1 ;

    return s+n if b else s
 

Code: Tout sélectionner


#IU
n = int(input("Entrez un entier supérieur ou égal à 2 : "))
s = som_div( n , 0 )

if( s == n ):
    print( "%i"%n +" est un entier naturel parfait" )
elif( s > n ):
    print( "%i"%n +" est un entier naturel abondant (la somme de ses diviseurs vaut %i)"%s )
else:
    print( "%i"%n +" est un entier naturel déficient (la somme de ses diviseurs vaut %i)"%s )

Concernant la recherche des diviseurs, je pars du principe que si b divise a et a/b=c alors c divise a et on a a/c = b, du coup comme le compteur monte, on sait qu'on a besoin de tester au maximum jusqu'à n/2, n/3, n/4, etc...

Concernant le challenge algorithmique du passage de base (Kilag, qui es-tu ?), j'ai déjà été amené à le faire mais en JavaScript, du coup il est possible de le tester en ligne. En éditant la première ligne il est possible d'étendre "dynamiquement" l'ensemble des symboles (vive la programmation agile). Je laisse le soin à ceux qui le veulent d'en faire un équivalent en Python ou autre. :P


Je voulais aussi proposer mon petit challenge :
Programmez un algorithme capable de calculer la probabilité d'obtenir 0 à 250 multiples de 3 en lançant simultanément 1000 dés à 6 faces, avec une précision au 1000ème.
Le problème est que Python a été "conçu" pour les maths donc il n'y a pas trop de challenge, mais si vous avez un peu de temps : faîte ça sur votre calculatrice. (Le but du challenge est de trouver comment contourner les limites techniques.)

[askolein]

Ah mince je n'ai pas utilisé de fonction


Charles, je trouve que ton programme est pas mal compliqué


et ton challenge, à voir !

[Valentin]

C'est charles, il complique toujours xD

[kilag]

kilagg c'est audran

[sc]

Bonjour et bravo à tous pour vos programmes. C'est une bonne habitude de privilégier une programmation fonctionnelle ou procédurale et de faire appel aux fonctions définies en amont dans le programme principal.
Charles, il faut que tu précises un peu ton énoncé (peut être dans un nouveau post). S'agit il d'une simulation de calcul de proba ou d'un calcul direct. Dans ce dernier cas, les autres ont tout à fait intérêt à aller voir la définition de la loi binomiale sur Wikipédia..... Dans les deux cas, le challenge est intéressant!!
Bonnes vacances