Trouver l'erreur...

[Flow]

On considère l'équation suivante :

$ x^2+x+1=0 $ donc $ x=-x^2-1 $ (1)

En mettant x en facteur on a :

$ x(x+1)+1=0 $

En faisant passer le "1" de l'autre coté on a :

$ x(x+1)=-1 $

En supposant que x est différent de 0 (car sinon $ x(x+1) $ serait égal à 0) on peut écrire :

$ x+1=\frac{-1}{x} $

En faisant passer le "1" de l'autre coté on a :

$ x=\frac{-1}{x} -1 $ (2)

Avec les expressions (1) et (2) on a :

$ x^2 - \frac{1}{x} -1 +1 =0 $

Soit :

$ x^2 - \frac{1}{x}=0 $

Soit :

$ x^2 = \frac{1}{x} $

Soit :

$ x^3 = 1 $

On en déduit que $ x=1 $

OR si on remplace la valeur trouvée de $ x $ dans l'équation de départ, on trouve :

1+1+1=0 soit 3=0

Où se trouve l'erreur ?

[sc]

Avez-vous essayé de calculer le discriminant de $ x^2+x+1 $ ?
Que peut-on en déduire ?

[-Theo-]

Soit $ \Delta $ le discriminant :

$ \Delta = 1^2-4*1*1 = 1-4 = -3 $

Le discriminant est négatif, l'équation n'admet alors aucune solution.
Donc, j'imagine qu'à partir de là, ton raisonnement ne marche pas.