équivalence des sauts

[sc]

Un chat et un lapin font une course, au départ le lapin a 9 sauts d'avance sur le chat .
Sachant que 7 sauts du chat égalent 11 sauts du lapin et que pendant que le chat fait 4 sauts, le lapin en fait 6, en combien de sauts le chat rattrape-t-il le lapin ?

(NB, on encadrera sa réponse par la commande suivante, pour qu'elle reste temporairement cachée pour les autres..)

Code: Tout sélectionner

[spoilertempo=1258842327] Ma réponse [/spoilertempo]

[-Theo-]

Alors, en fait, j'ai pas mal ramé (surtout parce que j'ai eu la folie de vouloir résoudre ça par prog).
Mais voilà le code que je propose pour résoudre l'énigme :

Code: Tout sélectionner

{
  long sautchat = 0;
  double sautlapin = 5.72727;
 
  while (sautlapin>sautchat)
  {sautchat=sautchat+1;
  sautlapin=sautlapin+0.954545;
  printf("sautlapin=%f\nsautchat=%d\n", sautlapin, sautchat);
  }
 
  printf("Il lui faut %d sauts.\n", sautchat);
 
  system("PAUSE");   
  return 0;
}


J'ai des problèmes avec les écritures sous forme de fractions, donc j'ai préféré mettre des valeurs approchées. Je ne sais pas si ça change quelque chose au niveau du résultat, en terme de nombre de sauts, mais je ne crois pas : j'ai trouvé la même chose avec deux suites définies par récurrence sur calculette.
Par contre, j'ai bien pu me tromper dans mes calculs, ou dans l'écriture du code.
Mais bon, comme personne ne s'intéressait à ce petit florilège animalier ...

[sc]

Voilà ce que cela donne sous Maxima.
As-tu la même chose ?

Code: Tout sélectionner

recherche() := (
sautschat : 0,
sautslapin : 9,
distancelapin:sautslapin*7,
distancechat:sautschat*11,
  while (distancelapin>distancechat)
do
  ( print("sauts lapin=", sautslapin,"(distance :", distancelapin,") et sauts chat=",sautschat,"(distance: ",distancechat,")"),
    sautschat:sautschat+2,
    sautslapin:sautslapin+3,
    distancelapin:sautslapin*7,
    distancechat:sautschat*11
   ),

  print("Il lui faut ",sautschat," sauts au chat (pour info : ",sautslapin," au lapin)",""),
  print("distances parcourues :  chat=", distancechat," et lapin=",distancelapin)
);


recherche();


[-Theo-]

En effet, mon résultat est le même.
C'est intéressant d'écrire aussi le nombre de sauts de lapin ... Je vais ajouter ça

Et savez vous pourquoi les fractions ne marchent pas ?
En fait, le programme prend l'entier immédiatement inférieur (si par exemple je lui dis "9/2", il prend "4").

[sc]

C'est une spécificité de ce langage. Il "type" les calculs de manière "intelligente"
pour lui 16/9 est la division de l'entier 16 par l'entier 9 : donc la division euclidienne de 16 par 9
pour diviser des réels, il suffit d'écrire 16./9.

[-Theo-]

Ah d'accord !
je ne m'en étais jamais rendu compte, à vrai dire.
C'est donc pour ça que mon programme de calcul de pi ne voulait pas marcher !
(forcément : s'il prend 0 à la place de 1/5, mon arctangente ne vaut plus grand chose )

Merci pour l'info !