un sac de billes

[sc]

Vous etes dans une salle classe de St-Rom. Devant vous, 20 sacs contenant chacun 20 billes de couleurs, formes, tailles identiques...
Dans 19 de ces sacs, se trouvent 20 billes identiques de 1 g. Mais dans un des 20 sacs se trouvent des billes qui pesent 0,9 g chacune.
Vous disposez d'une balance numérique dérobée dans les Algécos de physique mais elle n'affichera qu'un et qu'un seul resultat après boum elle explosera automatiquement...
Vous pouvez ouvrir les sacs, toucher les billes mais bien sur vous ne pouvez par savoir qu'elles billes sont anormales au toucher.
Comment retrouver le sac où se trouvent les billes "anormales" ?

[Gab]

Je propose une solution.
Je choisis un sac, n'importe lequel. Ce sac contient 20 billes.
Je mets en rang les autres sac, auxquels j'attribue un rang. le sac initial (choisit juste avant) a le rang 20.
Je prends une bille dans le premier sac, deux dans le second, trois dans le troisième...19 dans le 19ème que j'introduis dans le sac de départ (sac au rang 20, car toutes ses billes sont introduites dans le même sac) ce qui nous donne : 1+2+3+...+19+20= (1+20)*20/2=210 billes
On pèse ce sac de 210 billes. Si tous les sacs avaient des billes de 1g, le sac obtenu pèserait 210g. Or, il y a forcément 1, 2, 3,...,19 ou 20 billes de 0.9g. une différence de 0.1g se répète en fonction du nombre de billes introduit. donc le poids du sac sera compris entre 208.0 g et 209.9 g. On soustrait le poids obtenu à 210 et on multiplie par 10 pour avoir des entiers, le nombre compris en 1 et 20 détermine le rang du sac, il suffit de désigner le sac et le tour est joué.

Exemple: je trouve 209.3 g
210-209.3)*10=7
C'est le 7ème sac qui contenait les billes plus légères.

Tant pis pour la pauvre balance, elle aura au moins servi à finir le problème.

[sc]

Très astucieux !!

[Lou]

C'est sûr, franchement faut y penser o_o
Bravo Gaby !