Dichotomie

[sc]

Voici l'exécution de cette méthode importante rencontrée en cours.
Quel est le code du programme ?

dichotomie.gif (39.92 Kio) Consulté 8039 fois

[-Theo-]

Bon, je crois que ça marche, parce que je trouve les mêmes valeurs que votre programme, mais je n'arrive pas à mettre les valeurs approchées (je ne dois pas utiliser mon "numer" comme il faut).
Donc je pose juste mon code. Vous pouvez vérifier : l'encadrement est le même

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dichotomie () := (
f(x):=exp(x)-3*x-4,
print("Résolution de f(x)=0 par dichotomie sur l'intervalle [a,b]"),
a:read("entrez la borne inférieure de l'intervalle : a ="),
b:read("entrez la borne supérieure de l'intervalle : b ="),
p:read("entrez la précision voulue : p ="),
while (b-a>p) do (
c:(a+b)/2,
if (f(a)<0,f(c)>0) then (
print(a,"<x<",c,"car : f(",a,")=",f(a)," et f(",c,")=",f(c)),
b:c
)
else (
print(c,"<x<",b,"car : f(",c,")=",f(c)," et f(",b,")=",f(b)),
a:c
)
)
)
;


Bon, maintenant, il s'agit de programmer ça en Basic sur calculette, avant le prochain DS !

[sc]

Très bien !
On peut optimiser un peu le code de la manière suivante. (important notamment si f décroît...)
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dichotomie (f) := (
print("Résolution de f(x)=0 par dichotomie sur l'intervalle [a,b]"),
a:read("entrez la borne inférieure de l'intervalle : a ="),
b:read("entrez la borne supérieure de l'intervalle : b ="),
p:read("entrez la précision voulue : p ="),
while (b-a>p) do        (
     c:float((a+b)/2),
     if (f(b)*f(c)>0) then b:c else a:c,
     print(a,"<x<",b,"car : f(",a,")=",float(f(a))," et f(",b,")=",float(f(b))) 
                                  )
                          );