table de vérité

[sc]

Bonjour,
On peut faire très simplement une table de vérité de propositions booléennes.
Par exemple, voici une petite implémentation en Python

tables_verite_en_Python.png (91.57 Kio) Consulté 8565 fois

[sc]

Qui est capable de dresser la table de vérité de :
$ p \Rightarrow (p \Rightarrow (q \Rightarrow \bar{p}) $

[Lou]

Je ne suis pas sûre de ce que je vais dire, étant donné qu'à l'origine j'essayais simplement par curiosité de déchiffrer $ p \Rightarrow (p \Rightarrow (q \Rightarrow \bar{p}) $
De plus en m'aidant seulement d'Internet je ne sais pas trop si j'ai compris correctement ><

Enfin si j'ai bien compris $ \Rightarrow $ signifie qu'il y a une implication ?
Donc je crois que je comprends qu'avec la proposition $ (q \Rightarrow \bar{p}) $ ,
On pourrait dresser le tableau de vérité suivant simplement :
$ \begin{tabular}{|c|c|r|l|} q & \bar{p} & (q \Rightarrow \bar{p})\\\hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\1 & 1 & 1 \\ \end{tabular} $
Ensuite si on a $ p \Rightarrow (q \Rightarrow \bar{p}) $ comme proposition,
On pourrait faire :
$ \begin{tabular}{|c|c|c|r|} p& q & \bar{p} & p \Rightarrow(q \Rightarrow \bar{p})\\\hline 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ \end{tabular} $
Mais je ne vois pas comment traduire $ p \Rightarrow (p \Rightarrow (q \Rightarrow\bar{p}) $ ?
Je n'arrive pas vraiment à concevoir $ p \Rightarrow (p $ est-ce que c'est une erreur de frappe ou est-ce que j'ai mal compris le principe ?

( Désolée je n'arrivais pas à mettre mon tableau en forme tout à fait correctement :/ )

[sc]

Bonsoir,
Mince, tu as raison, il manque une parenthèse.
Ton raisonnement tiens la route jusqu'à présent, il reste la dernière étape à compléter.....
$ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} p& q & \bar{p} & p \Rightarrow(q \Rightarrow \bar{p}) & p \Rightarrow( p \Rightarrow(q \Rightarrow \bar{p}))\\\hline 0 & 0 & 1 & 1&a \\ 0 & 1 & 1 & 1&b\\ 1 & 0 & 0 & 1 &c\\ 1 & 1 & 0 & 0 &d\\ \end{tabular} $

[Lou]

Ce n'était pas grave du tout en fait, simplement troublant, merci et désolée.
Alors, je dirais :
$ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} p& q & \bar{p} & p \Rightarrow(q \Rightarrow \bar{p}) & p \Rightarrow( p \Rightarrow(q \Rightarrow \bar{p}))\\\hline 0 & 0 & 1 & 1&1 \\ 0 & 1 & 1 & 1&1\\ 1 & 0 & 0 & 1 &1\\ 1 & 1 & 0 & 0 &0\\ \end{tabular} $

[sc]

Bravo !
Il s'agit en fait de l'opérateur NAND utilisé dans les mémoires flashs.